Boki trójkąta prostokątnego mogą mieć boki: a) 2 pierwiastki z 3, pierwiastek z 37, 7 b)2 pierwiastki z 3, pierwiastek z 37, pierwiastek z 7 c)2 pierwiastki z 3, pierwiastek z 37, 49   Jaka jest zasada żeby to obliczyć?                      

Korzystamy z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa: Jeżeli w trójkącie suma kwadratów długości dwóch krótszych boków trójkąta jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku, to trójkąt jest prostokątny.   a)    2√3, √37, 7 L = (2√3)² + (√37)² = 12+37 = 49 P = 7² = 49 L = P. zatem trójkąt jest prostokątny   b) 2√3, √37, √7 L = (2√3)² + (√7)² = 12+7 = 19 P = (√37)² = 37 L ≠ P, zatem trójkąt nie jest prostokatny   c) 2√3, √37, 49 L = (2√3)² + (√37)² = 12+37 = 49 P = 49² = 2401 L ≠ P, zatem trojkąt nie jest prostokatny