a) 3x + y = 1 => y = -3x + 1 Dla x = 0 jest y = - 3*0 + 1 = 1 więc A = ( 0; 1) Dla x = 2 jest y = - 3* 2 + 1 = - 6 + 1 = - 5 więc B = ( 2; - 5) oraz 6x + 2y = 5 / : 2 3x + y = 2,5 => y = - 3x + 2,5 Widać , że te proste są równoległe. Dla x = 0 jest y = 2,5 więc C = ( 0; 2,5) Dla x = 2 jest y = - 3*2 + 2,5 = - 6 + 2,5 = - 3,5 więc D = ( 2; - 3,5 ) Teraz rysujemy proste: AB i CD. Proste są równolegle - brak rozwiązań układu równań. ============================================ b) 4x - y = 8 => y = 4x - 8 8x - 2y = 16 / : 2 4x - y = 8 => y = 4x - 8 Te proste pokrywają się. Dla x = 0 jest y = 4*0 - 8 = - 8 więc A = ( 0 ; - 8) Dla x = 2 jest y = 4*2 - 8 = 0 więc B = ( 2; 0 ) Rysujemy prostą AB. Proste się pokrywają - nieskończona liczba rozwiązań układu równań postaci ( x ; 4x - 8) =================== c) 6x - 5 y = - 5 => 5y =6x + 5 5x + 6y = 6 = > 6y = - 5x + 6 ---------------- zatem y = (6/5) x + 1 y = (- 5/6) x + 1 ---------------------- y = ( 6/5) x + 1 Dla x = 5 mamy y = (6/5)*5 + 1= 6 + 1 = 7 więc A = ( 5; 7) Dla x = 0 mamy y = ( 6/5)*0 + 1 = 1 więc B = ( 0; 1) Rysujemy prostą AB ---------------------------- y = ( -5/6) x + 1 Dla x = 0 mamy y = 1 więc B = ( 0; 1) Dla x = 6 mamy y = (- 5/6)*6 + 1 = -5 + 1 = - 4 więc C = ( 6; - 4) Rysujemy prostą BC Te dwie proste pzrecięły się w punkcie B = ( 0; 1) x = 0, y = 1 - rozwiązanie układu równań ====================================
