Funkcje... Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty A i B o współrzędnych A=(-3, 1) B=(3, 3) Proszę o wykonanie tego zadania krok po kroku mile widziane z wytłumaczeniem :)

Ogólny wzór funkcji liniowej to [latex]f(x)=ax + b[/latex] lub [latex]y = ax + b[/latex] Jeśli do tego wzoru w miejsce x wstawimy pierwszą z współrzędnych obu punktów a za y drugą współrzędną otrzymamy układ równań. [latex]left { {{1=-3a + b} atop {3=3a + b}} ight. [/latex] Dodajemy oba równania do siebie i otrzymujemy : [latex]4=2b /:2[/latex] [latex]b=2[/latex] Teraz w miejsce b w dowolnym równaniu (1=-3a + b lub 3=3a + b) wstawiamy obliczone b czyli 2. Otrzymujemy coś takiego: [latex]1=-3a + b[/latex] [latex]1=-3a + 2[/latex] [latex]3a=1 /:3[/latex] [latex]a=frac{1}{3} [/latex] Właśnie obliczyliśmy a i b, niezbędne nam do określenia wzoru funkcji. Teraz wystarczy podstawić otrzymane liczby do początkowego wzoru. [latex]f(x)=ax + b[/latex] [latex]f(x)=frac{1}{3}x + 2[/latex]