Książki Ali stoją na trzech półkach. Na drugiej półce jest o 15 książkach mniej niż na pierwszej i dwa razy więcej niż na trzeciej. Na pierwszej i trzeciej półce jest razem dwa razy więcej książek niż na drugiej. Ile książek ma Ala?

x - liczba książek na pierwszej półce y - liczba ks. na drugiej pół. z - l. k. na trzeciej p.   [latex]egin{cases} y=x-15\y=2z\x+z=2y end{cases}\2z=x-15\z=frac{x-15}{2}\x+z=x+frac{x-15}{2}=2y=2(x-15)=2x-30\2x-30=x+frac{x-15}{2}|cdot 2\4x-60=2x+x-15\x=45\y=x-15=30\z=frac{x-15}{2}=15[/latex]

x - książki na I półce x - 15 - książki na II półce 0,5 (x - 15) - książki na III półce x + 0,5 (x - 15) = 2 (x - 15) x + 0,5x - 7,5 = 2x - 30 1,5x - 7,5 = 2x - 30 22,5 = 0,5x x= 45-na I półce x-15=30-na II półce 0,5*(45-15)=0,5*30=15-na III półce 45+30+15=90 Odp.: Ala ma 90 książek.