Po nachylonym torze przechodzącym w "martwą pętlę" o promieniu R stacza się bez poślizgu kulka. Z jakiej minimalnej wysokości musi rozpocząć się ruch kulki, aby zatoczyła ona całą pętlę? Przyjąć, że promień kulki jest znacznie mniejszy od R.

Najlepiej zastosowac zasade zachowania energi mechanicznej i Tw. Koeniga. H=? Warynek: Pr≥mg Pr=m·V²/R m·V²/R≥mg V²≥gR   Tw. Koeniga energia w ruch plaskim jest suma energi ruchu postepowego i r. obrotowego. Ek=1/2mV²+1/2Jω²/2 J moment bezwladnosci dla kiuli J=2/5·mr² ale V=ωr ⇒ω=V/r Ek=1/2mV²+1/2·2/5·mr² ·V²/r²/2=(1/2+1/10)mV²=3/5mV²   Zasada zach E. mechanicznej: mgH=2mgR+3/5mV² gH=2gR+3/5V² V²=(5gH-10gR)/3 warunek (5gH-10gR)/3≥gR 5gH-10gR≥3gR 5gH≥13gR   ODP H≥13/5R   Pozdr   Hans