Z działa o masie M = 5•10 3 kg, wylatuje pocisk o masie m= 100 kg. Energia kinetyczna wylatującego pocisku E = 7,5•10 6 J. Jaką energię kinetyczną uzyskuje działo wskutek odrzutu? 2. Koła parowozu mają promień r1 = 1 m i obracają się ze stałą prędkością kątową ω1 = 15 rad/s. Obliczyć prędkością kątową kół wagonów kolejowych o promieniu r2 = 0,4 m oraz prędkość pociągu.? 3. Średnica przednich kół wozu jest o d = 20 cm mniejsza od średnicy kół tylnych. Prędkość kątowa kół tylnich ω1 = 9 rad/s, przednich ω2 = 12 rad/s. Obliczyć prędkość wozu. 4. Wiaderko z wodą uwiązane na sznurku zatacza w płaszczyźnie pionowej okrąg o promieniu r = 60 cm licząc od powierzchni wody. Ile, co najmniej, obrotów na minutę musi wykonać to wiaderko, aby woda się nie wylała? 5. Z jaką największą prędkością może jechać motocyklista po płaszczyźnie poziomej opisując łuk o promieniu R = 90 m, jeśli współczynnik tarcia statycznego gumy wynosi µ = 0,4 ? O jaki kąt powinien on się wówczas odchylić od pionu ?. 6. Kamień o masie m = 3 kg, uwiązany na nitce o długości l = 1 m, porusza się po okręgu w płaszczyźnie pionowej. Z jaką prędkością kątową może poruszać się kamień, aby nitka nie uległa zerwaniu, jeżeli doświadczalnie stwierdzono, że dla jej zerwania potrzebna jest siła F = 88,29 N
1. Dane: r=60 cm = 0,6 m Szukane: f(min) = minimalna częstotliwość mω²r = mg ω²r = g (2πf)²r = g 4π²f²r=g f = 1/(2π)√(g/r) f = 1/(2*3,14)√(9,81/0,6) = 0,64 [√(m/s²/m) = 1/s = Hz]
