Zbadaj zbieżność szeregów, mam problem z obliczeniem tych dwóch przykładów. Prosze o pomoc w rozwiązaniu ich, krok po kroku.

a)[latex]lognle n[/latex] zbadam zbieżność [latex]sum_{n=1}^{infty}frac{n}{2^n}[/latex]  korzystając z kryterium Cauchyego [latex]lim_{n o infty}sqrt[n]{frac{n}{2^n}}=lim_{n o infty} frac{sqrt[n]{n}}{2}=frac{1}{2}<1[/latex] szereg zbieżny. Na mocy kryterium porównawczego również [latex]sum_{n=1}^{infty}frac{logn}{2^n}[/latex] jest zbieżny   b)korzystając z kryterium Cauchyego [latex]lim_{n o infty}sqrt[n]{frac{7^n n^8}{8^n}}=lim_{n o infty}frac{7*(sqrt[n]{n})^8}{8}=frac{7}{8}<1[/latex] szereg zbieżny.