[latex] \ Prosze o   rozwiazanie tego zadania z gory dzieki \ Wykaz ze liczba : \ a) frac{1}{log_26}+frac{1}log_36} \b) sqrt{10^2^+^0^,^5^l^o^g^1^6} \ c) log_1_2_53*log_sqrt[3]{6} ight 36*log_95[/latex]

a) [latex]frac{1}{log_26}+frac{1}{log_36}=log_6 2+log_6 3=log_3(2 cdot 3)=log_6 6=1[/latex]     b) [latex]sqrt{10^{2+0,5log{16}}}=sqrt{10^{2+log{16^{ frac{1}{2} }}}}=sqrt{10^{2+log{4}}}=sqrt{10^2 cdot 10^{log{4}}}=sqrt{100 cdot 4}=sqrt{400 }=20[/latex]     c) [latex]log_{125}3 cdot log_{ sqrt[3]{6} } 36 cdot log_95= frac{log 3}{log 125} cdot frac{log36}{log sqrt[3]{6} } cdot frac{log5}{log9} =frac{log 3}{log 5^3} cdot frac{log6^2}{log 6^{ frac{1}{3} } } cdot frac{log5}{log3^2}=frac{log 3}{3log 5} cdot frac{2log6}{ frac{1}{3} log 6} cdot frac{log5}{2log3}=1[/latex]