zad 1 Napisz równanie okręgu o środku w punkcie S = (0,4), więdząc, że do okręgu należy punkt A = (5,-8) [latex]S=(0 ; 4)\A=(5 ; -8)[/latex] Obliczamy długośc odcinka AS, który jest promieniem okręgu: [latex]r=sqrt{(5-0)^2+(-8-4)^2}\r=sqrt{5^2+(-12)^2}\r=sqrt{25+144}\r=sqrt{169}\r=13[/latex] równanie okręgu wyraża się wzorem: [latex](x-x_1)^2+(y-y_1)^2=r^2[/latex] gdzie [latex]x_1 ; y_1 [/latex] są współrzędnymi środka okręgu [latex](x-0)^2+(y-4)^2=13^2\x^2+(y-4)^2=169[/latex] zad 2 Napisz równianie okręgu o środku w punkcie S =(-3,4) przechodzącego przez początek układu współrzędnych [latex]S=(-3 ; 4)\B=(0 ; 0)-poczatek ukladu wspolrzednych[/latex] Obliczamy długośc odcinka BS, który jest promieniem okręgu: [latex]r=sqrt{(0-3)^2+(0-4)^2}\r=sqrt{(-3)^2+(-4)^2}\r=sqrt{9+16}\r=sqrt{25}\r=5[/latex] równanie okręgu wyraża się wzorem: [latex](x-x_1)^2+(y-y_1)^2=r^2[/latex] gdzie [latex]x_1 ; y_1 [/latex] są współrzędnymi środka okręgu [latex](x+3)^2+(y-4)^2=5^2\(x+3)^2+(y-4)^2=25[/latex]
