oblicza napięcie wskazane przez woltomierz? nad opornikami jest podany opór w omach a 10 to napięcia w woltach

rozwiązanie w załączniku

W rozwiązaniu będę operował symbolami zgodnie ze schematem w załączniku ( plik *.pdf). Na "żółtej karteczce" rozwiązanie w wersji skompresowanej :D ( pierwsza wersja odpowiedzi). W przedstawionym przykładzie mamy dwie szeregowe gałęzie  podłączone do napięcia 10V. W pierwszej gałęzi znajdują się rezystancje R₁, R₂, R₃. W drugiej gałęzi znajdują się rezystancje R₄ oraz R₅. W gałęziach tych płyną odpowiednio prądy I₁ w pierwszej oraz  I₂ w drugiej gałęzi. Wiemy, że przez dowolne elementy połączone szeregowo płynie ten sam prąd. Spadek napięcia na oporniku jest proporcjonalny do jego rezystancji ( prawo Ohma) Dzięki temu, że rezystory tworzą dzielnik napięcia obliczenia wydają się bardzo proste ( mieszczą się na żółtej karteczce - wersja pierwsza odpowiedzi ) Poniżej krok, po kroku aby wiedzieć skąd tak prosto :) [latex]U_{R1} = R_1 cdot I_1 \\ U_{ZAS} = (R_1+R_2+R_3)cdot I_1\\\ dfrac {U_{R1}}{U_{ZAS}} = dfrac {R_1cdot ot I_1}{(R_1+R_2+R_3)cdot ot I_1} | cdot U_{ZAS}\\\ {U_{R1}}= dfrac {R_1}{R_1+R_2+R_3}cdot U_{ZAS} = dfrac {1 [ ot Omega]}{1+2+2[ ot Omega]}cdot 10V =2[V][/latex] Napięcie na tym oporniku jest równe napięciu pomiędzy punktami 0 oraz A. [latex]U_{0A} = U_{R1}[/latex] Napięcie na oporniku R₄ obliczymy analogicznie. Pozwolę sobie już skrócić obliczenia. [latex] {U_{R4}}= dfrac {R_4}{R_4+R_5}cdot U_{ZAS} = dfrac {2 [ ot Omega]}{2+3[ ot Omega]}cdot 10V =4[V][/latex] Napięcie na tym oporniku jest równe napięciu pomiędzy punktami 0 oraz B. [latex]U_{0B} = U_{R4}[/latex] Woltomierz wpięty jest pomiędzy punkty A i B. Napięcie wskazywane przez woltomierz to różnica tych napięć. [latex] U_{AB} = U_{0B} - U_{0A} = 4 [V] - 2 [V] = underline {underline {2 [V]}}[/latex]