1, korzystajac z uogolnionego wzoru Balmera oblicz najmniejsza dlugosc fali odpowiadajacej linii widmowej serii Lymana 2, szybkosc elektronu na 2 orbicie atomu wodoru jest rowna 1,1*10⁶m/s. Oblicz promien tej orbity . Wynik podaj w nanometrach

zadanie 1   Seria Lymana to przeskok elektronów na pierwszą orbitę. Najmniejszą długość fali będzie miał foton, który przeskoczy z drugiej orbity.   [latex]frac{1}{lambda} = R_H(frac{1}{k^2} - frac{1}{n^2}) \ \ dla serii Lymana k = 1 \ R_H = 1,097 imes 10^7 frac{1}{m} \ \ \ \ frac{1}{lambda} = 1,097 imes 10^7 frac{1}{m} imes (frac{1}{1^2} - frac{1}{2^2}) = 1,097 imes 10^7 frac{1}{m} imes frac{3}{4} = \ 0,82275 imes 10^7 frac{1}{m} \ \ frac{1}{lambda} = 0,82275 imes 10^7 frac{1}{m} wiec lambda approx 1,22 imes 10^{-7}m = 122nm[/latex]   zadanie 2   Z postulatu Bohra   [latex]mvr = frac{nh}{2 pi} \ \ m approx 9,1 imes 10^{-31} kg \ v approx 1,1 imes 10^6m/s \ n = 2 \ h approx 6,63 imes 10^{-34}Js \ pi approx 3,14 \ \ r = frac{nh}{2 pi mv} \ \ r = frac{2 imes 6,63 imes 10^{-34}Js}{2 imes 3,14 imes 9,1 imes 10^{-31}kg imes 1,1 imes 60^6m/s}} = 0,21 imes 10^{-9} m = 0,21nm[/latex]     ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Feci, quod potui, faciant meliora potentes   Pozdrawiam :)

1.Dane: n=2 k=1 Rh=1,097*10^7 1/m Oblicz: λ=? Rozwiązanie: [latex]frac{1}{lambda}=Rh(frac{1}{k^2}-frac{1}{n^2})\\ frac{1}{lambda}=1,097*10^7*(frac{1}{1^2}-frac{1}{2^2})\\ frac{1}{lambda}=1,097*10^7*(frac{4}{4}-frac{1}{4})\\ frac{1}{lambda}=1,097*10^7*frac{3}{4}\\ frac{1}{lambda}=0,82275*10^7\\ lambda=frac{1}{0,82275*10^7}\\ lambda=1,215*10^{-7}m=121,5nm[/latex]   2.Dane: h=6,63*10^-34 Js m=9,1*10^-31 kg V=1,1*10^6m/s n=2 Oblicz: r=? Rozwiązanie: [latex]L=mVr\\ L=frac{h*n}{2 pi}\\ mVr=frac{h*n}{2 pi}\\ r=frac{h*n}{2 pi mV}\\ r=frac{6,63*10^{-34}*2}{2*3,14*9,1*10^{-31}*1,1*10^{6}}\\ r=frac{13,26*10^{-34}}{6,28*9,1*1,1*10^{-25}}\\ r=frac{13,26*10^{-34}}{62,8628*10^{-25}}\\ r=frac{1326*10^{-36}}{62,8628*10^{-25}}\\ r=21,09*10^{-11}m=0,2109nm[/latex]