Oblicz pierwszą prędkość kosmiczną dla planety o masie równej masie ziemi lecz o 4 razy większym promieniu .   Oblicz masę wody , która spadając z wysokości 23 m wprawia w ruch turbinę wodną wykonując prace 59 kJ   Dziękuję .

1.Dane: m=6*10^24kg r=4*6378km G=6,67*10^-11 m^3/kg*s^2 Oblicz: V=? Rozwiązanie: [latex]V=sqrt{frac{GM}{R}}\\ V=sqrt{frac{6,67*10^{-11}*6*10^{24}}{4*6378}}\\ V=sqrt{frac{6,67*6*10^{13}}{4*6378}}\\ V=sqrt{frac{40,02*10^{13}}{25512}}\\ V=sqrt{frac{400200*10^{9}}{25512}}\\ V=sqrt{15,68*10^9}\\ V=sqrt{1,568*10^{10}}\\ V=1,25*10^5frac{m}{s}=125000frac{m}{s}=125frac{km}{s}[/latex]   2.Dane: h=23m g=10m/s^2 Ep=59kJ=59000J Oblicz: m=? Rozwiązanie: [latex]Ep=mgh=>m=frac{Ep}{gh}\\ m=frac{59000}{10*23}\\ m=frac{59000}{230}\\ m=256,52kg[/latex]