a) rozumię , że chodzi o sześcian więc a - krawędź sześcianu = ? d - przekątna podstawy = a√2 = 3 a√2 = 3 a = 3/√2 = 3√2/2 Pc - pole powierzchni całkowitej = 6 * a² = 6 * (3√2/2)² = 6 * 18/4 = 27 V - objętość = a³ = 27 * 3√2/2 = 81√2/2 b) a - długośc podstawy = 5 h - wysokośc = 12 d - przekątna = 15 d₁ - przekątna podstawy = √(d² - h²) = √(15² - 12²) = √(225 - 144) = √81 = 9 b - szerokość podstawy = √(d₁² - a²) = √(9² - 5²) = √(81 - 25) = √56 = 2√14 Pp - pole podstawy = a * b = 5 * 2√14 = 10√14 Pb - pole powierzchni bocznej = 2 * a * h + 2 * b * h = 2 * 5 * 12 + 2 * 2√14 * 12 = = 120 + 48√2 = 24(5 + 2√2) V - objętość = a * b * h = 5 * 2√14 * 12 = 120√2
Ponieważ zadanie w większości zostało prawie poprawnie rozwiązane to w drugim zadaniu wyliczenia są nieprawidłowe co do powierzchni całkowitej a mianowicie: co do pow.bocznej to Pb=2*p1+2*P2 2P1=2*(12*5)=120cm^2 2P2=2*(12*2V14)=48V14cm^2 Pb=120+48V14 Pc=Pb+2Pp 2Pp=2*(10V14)=20V14cm^2 Pc=120+48V14+20V14=120+68V14cm^2 V=120V14cm^2
