W trójkącie ABC wysokość CD ma długość 8. Kąt ABC ma miarę 60 stopni, a kąt BAC ma 45 stopni. Oblicz obwód tego trójkąta.   Bordzo prosiła bym o to żeby ktoś mi to wytłumaczył bo nie ogarniam tych zadań. z góry dzięki ;*

W trójkącie ABC wysokość CD ma długość 8. Kąt ABC ma miarę 60 stopni, a kąt BAC ma 45 stopni. Oblicz obwód tego trójkąta.   Bordzo prosiła bym o to żeby ktoś mi to wytłumaczył bo nie ogarniam tych zadań. z góry dzięki ;*
Odpowiedź

CD=8   podstawa Δ AB boki CB i AC   z wlasnosci kata ostrego 60 stopni wynika zaleznosc DB·√3=CD DB√3=8 DB=8/√3=(8√3)/3 ----.dl,polowy podstawy AB 2·DB=CB CB=2·(8√3)/3=(16√3)/3    z wlasnosci kata ostrego 45 stopni wynika zaleznosc: CD=AD=8 dl, polowy  podstawy AB CD·√2=AC AC=8√2    czyli podstawa AB=8√3/3 +8  bok CB=(16√3)/3 bok AC=8√2   zatem Obwod Δ ABC wynosi : (8√3)/3+8+(16√3)/3+8√2 =(24√3)/3+8+8√2=8√3+8√2+8=8(√3+√2+1)       

Dodaj swoją odpowiedź