3. 222/445 to więcej niż połowa, połowa to byłoby 222/444 125/250 to dokładnie połowa 15/31 to mniej niż połowa, połowa to byłoby 15,5/31=31/62 8/14 to więcej niż połowa, połowa to byłoby 7/14 Tak więc wykluczamy liczbę drugą i trzecią. 222:8=27,75 14·27,75=388,5 8/14=222/388,5 > 222/445 Odpowiedź D 4. (√(√3·3·3·3)+(√4·4·4·4))=(√(√9·9)+(√16·16))=(√9+16)=√25=5 Odpowiedź A 5. W lutym, ponieważ oszczędności wtedy najbardziej wzrosły. Odpowiedź B 7. Odpowiedź B 8. y=x y=3 oraz y=1 --> 3 > 1 odpada y=x²-x y=9-3=6 oraz y=1-1=0 --> 6 > 0 odpada y=-6/x y=-6/3=-2 oraz y=-6/1=-6 --> -2 > -6 odpada y=-3x+10 y=-9+10=1 orax y=-3+10=7 --> 1 < 7 pasuje Odpowiedź D 9. Zero podniesione do każdej potęgi daje zero, tak samo jest z jedynką - otrzymamy jeden. Natomiast -1 podniesione do parzystej potęgi (kwadrat, czyli potęga 2, potęga 4 oraz potęga 10) daje 1. Czyli punkty te należą do wykresu funkcji f, g oraz k. Liczba przeciwna do -1 to 1 Liczba przeciwna do 0 to 0 Liczba przeciwna do 1 to -1 --> nie pasuje Odpowiedź C 10. Jeśli przedzielimy odcinek AB na pół to powstaną 2 odcinki które przecinają dokładnie cztery trójkąty równoboczne. Po połączeniu punktu przecięcia z punktem C otrzymamy duży trójkąt równoboczny, bo można zauważyć, że wszystkie jego boki będą przecinały po 4 trójkąty równoboczne dokładnie pod tym samym kątem. Kąt ABC będzie jednym z kątów tego trójkąta, a jak wiemy, wszystkie kąty wewnętrzne w trójkącie równobocznym mają 60°. Odpowiedź C 11. Pole kwadratu - P=a·a=2·2=4 Średnica mniejszego koła to bok kwadratu czyli promień jest 2 razy krótszy. Pole koła ograniczonego okręgiem wpisanym - P=πr²=π·1²=π Średnica większego koła to przekątna kwadratu, 2√2, promień to 2√2:2=√2 Pole koła ograniczonego okręgiem opisanym - P=πr²=π·(√2)²=2π (2π-4):4=0,5π-1 --> pole tego największego obszaru (4-π):2=2-0,5π --> pole dwóch mniejszych obszarów 0,5π-1+2-0,5π=1 Odpowiedź A 12. Skoro Ania wylosowała białą kulkę to zostało po 12 białych i czarnych, więc prawdopobieństwo wylosowania każdej jest takie samo. Odpowiedź A Pozostałe są fałszywe, ponieważ prawdopodobieństwo wylosowanej przez Wojtka kuli białej zmalało. 13. 2km/h=2000m/3600s=5/9m/s --> Fałsz (5/9 jest mniejsze niż 2) 3,6km/h=3600m/3600s=1m/s --> Prawda (3,6 jest 3,6 razy większe niż 1) 60km/h=60km/60min=1km/min --> Prawda
