w trójkącie abc wpisano okrag. Punkt styczności okręgu z bokami |ab| |bc||ca| oznaczono odpowiednio K,L,M. Oblicz kąty trójkąta abc , wiedzac ze kąt KLM= 44 stopnie.   Błagam o rozwiązanie, to bardzo pilne.

w trójkącie abc wpisano okrag. Punkt styczności okręgu z bokami |ab| |bc||ca| oznaczono odpowiednio K,L,M. Oblicz kąty trójkąta abc , wiedzac ze kąt KLM= 44 stopnie.   Błagam o rozwiązanie, to bardzo pilne.
Odpowiedź

O - srodek okręgu   kat KLM = 44*  =>      kat MOK = 88*        ^    trojkat KOM jest rownoramienny ( 2 boki dlugosci r )  wiec katy KMO i OKM  = 46*     ( bo (180 - 88)/2 = 46 )  trojkat KOL i trojkat MOL tez sa rownoramienny ( 2 boki dlugosci r ), a OL jest dwusieczna kata KLM czyli kat KLO = kat OLM = 22*       kat KML = kat KMO +  kat OML = 46* + 22* = 68*   odp. 68*, 68*, 44*  

Dodaj swoją odpowiedź