Bardzo proszę o zrobienie zadanka 7.174 z załącznika??? PILNE!!! DAM NAJ!!!

[latex]frac{1}{x+2}+frac{2x+1}{(x+2)^2}+frac{(2x+1)^2}{(x+2)^3}+...ge3[/latex]   Po lewej stronie jest suma nieskończonego ciągu geometrycznego, w którym: [latex]a_1=frac{1}{x+2}\q=frac{2x+1}{x+2}[/latex]   Taka suma istnieje, jeśli [latex]x eq-2\|q|<1[/latex]   [latex]|frac{2x+1}{x+2}|<1\egin{cases}frac{2x+1}{x+2}>-1\frac{2x+1}{x+2}<1end{cases}\egin{cases}frac{2x+1+x+2}{x+2}>0\frac{2x+1-x-2}{x+2}<0end{cases}\egin{cases}frac{3x+3}{x+2}>0\frac{x-2}{x+2}<0end{cases}\egin{cases}3(x+1)(x+2)>0\(x-1)(x+2)<0end{cases}\egin{cases}xin(-infty; -2) cup (-1; infty)\xin(-2; 1)end{cases}\xin(-1; 1)[/latex]   Suma takiego ciągu: [latex]S=frac{a_1}{1-q}[/latex]   [latex]S=frac{frac{1}{x+2}}{1-frac{2x+1}{x+2}}=frac{frac{1}{x+2}}{frac{x+2-2x-1}{x+2}}=frac{1}{-x+1}[/latex]   [latex]frac{1}{-x+1}ge3\frac{1-3x+3}{-x+1}ge0\frac{-3x+4}{-x+1}ge0\frac{-(3x-4)}{-(x-1)}ge0\frac{3x-4}{x-1}ge0\(3x-4)(x-1)ge0\xin(-infty; 1) cup (frac{4}{3}; infty)[/latex]   Biorąc pod uwagę warunek o istnieniu granicy, mamy [latex]xin(-1; 1)[/latex]