1. Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka: [latex]sqrt[3]{250} [/latex]   2. Oblicz:  [latex]((sqrt[3]{3})^{-3})^{-1} [/latex]   3. Przedstaw w postaci jednej potęgi: [latex]8 * 13^{5}+2*13^{5}+3*13^{5}[/latex]                                      

zadanie 1 ∛250 = ∛125 x 2 = 5∛2   zadanie 2 ((∛3)⁻³)⁻¹ = ((1/∛3)³)⁻¹ = (1/3)⁻¹ = 3   zadanie 3   8 x 13⁵ + 2 x 13⁵ + 3 x 13⁵ = 13 x 13⁵ = 13⁶   ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Feci, quod potui, faciant meliora potentes   Pozdrawiam :)

Własności działań na potęgach:   [latex]a^{n}*a^{m}=a^{n+m}\ a^{n}:a^{m}=a^{n-m}\ (a^{n})^{m}=a^{n*m}\ a^{-n}=(frac{1}{a})^{n}\ a^{n}*b^{n}=(ab)^{n} [/latex] ============================= zad 1 [latex]sqrt[3]{250}=sqrt[3]{125*2}=sqrt[3]{5^{3}*2}=sqrt[3]{5^{3}}*sqrt[3]{2}=5sqrt[3]{2}[/latex] ============================= zad 2 [latex][(sqrt[3]{3})^{-3}]^{-1}=[(3^{frac{1}{3}})^{-3}]^{-1}=3^{frac{1}{3}*(-3)*(-1)}=3^{1}=3[/latex] ============================= zad 3 [latex]8*13^{5}+2*13^{5}+3*13^{5}=13^{5}*(8+2+3)=\ =13^{5}*13=13^{5+1}=13^{6}[/latex]