Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej o współczynniku kierunkowym m, przechodzącej przez punkt A. a) m = minus dwie trzecie , A = ( 3 , 5 ) b) m = 1 , A = ( -2 , -1 ) c) m = 3 , A = ( 3 , 1 )

Żeby dwie proste były do siebie prostopadłe, iloczyn ich współczynników kierunkowych, musi być równy -1. Czyli jeśli przyjmiemy za wzór ogólny prostej: y=ax+b, to w przypadku tego zadania [latex]mcdot a= -1[/latex] a)[latex]acdot -frac{2}{3}=-1 [/latex] [latex]a=frac{3}{2}[/latex] A=(3,5) czyli: [latex]5=3cdot frac{3}{2}+b[/latex] [latex]b=frac{1}{2}[/latex] [latex]y=frac{3}{2}x+frac{1}{2}[/latex] b)[latex]acdot 1=-1[/latex] [latex]a=-1[/latex] [latex]-1=(-2)cdot(-1)+b[/latex] [latex]b=-3[/latex] [latex]y=-x-3[/latex] c) [latex]acdot3=-1[/latex] [latex]a=-frac{1}{3}[/latex] [latex]1=3cdot(-frac{1}{3})+b[/latex] [latex]b=2[/latex] [latex]y=-frac{1}{3}x+2[/latex]