POMOCY !!! ZAD 1 , OBLICZ SREDNIA ODLEGLOSC MARSA OD SLONCA WIEDZAC ZE ROK NA MARSIE TRWA 1.88 ROKU ZIEMSKIEGO.

Do rozwiązania tego zadania wykorzystamy Trzecie prawo Keplera, zgodnie z którym stosunek: [latex]frac{T^{2}}{d^{3}}[/latex] jest stały dla wszystkich orbit planet krążycych wokół słońca.   Dane:   [latex]T_{Ziemi} = 1 [a][/latex] [latex]T_{Marsa} = 1,88 [a][/latex]   Odległość Ziemi od słońca:   [latex]d_{Z} = 15 * 10^{10} [m][/latex]   Szukane:   [latex]d_{M} = ?[/latex]   Wzór:   [latex]frac{(T_{Ziemi})^{2}}{(d_{Z})^{3}} = frac{(T_{Marsa})^{2}}{(d_{M})^{3}}[/latex]   Podstawiamy i wyznaczamy odległość Marsa od Słońca:   [latex]frac{1^{2}}{(15*10^{10})^{3}} = frac{1,88^{2}}{(d_{M})^{3}}[/latex]   Obliczamy stosując proporcję - mnożymy "na krzyż"   [latex](d_{M})^{3} = 3,5344 *(15*10^{10})^{3}[/latex]   Wyciągamy pierwiastek trzeciego stopnia z czynników iloczynu:   [latex]d_{M} = sqrt[3]{3,5344} *15*10^{10} = 1,5232525 * 15 * 10^{10} [/latex]   Rozwiązujemy:   [latex]d_{M} = 22,84879 * 10^{10}[m][/latex]