ostrosłup czworokątny - o podstawie kwadratu . każda z krawędzi ma bok 4cm zatem a=4cm l=4cm Z tego wyliczamy wysokość naszego ostrosłupa (pitagorasem) Najpierw przekątna podstawy. x²=4²+4²=16+16=32 , pierwiastek z tego to 4√2 zatem x=4√2 a jego połowa ( potrzebna do zadania ) to 2√2 Teraz wyliczamy h 4²=(2√2)²+h² 16=8+h² 8=h² 2√2=h No i mamy teraz : obj = 1/3*pp*h obj = 1/3*16*2√2 obj=(32√2)/3cm³ Pole całkowite to pole podstawy + 4 ściany boczne. czyli pp=4*4=16cm² 4*pb= (4*(4²√3))/4= 16√3cm² no i dodajemy i mamy PC= 16+16√3cm² notka : dlaczego w 4*pb= (4*(4²√3))/4= 16√3cm² użyłem (4²√3)/4 ? gdyż wszystkie ściany boczne są trójkątami równobocznymi
krawedz ostroslupa a=4cm Pp=a²=4²=16cm² z pitagorasa (1/2a)²+h²=4² 2²+h²=16 h²=16-4 h=√12=2√3 ---.dl,wysokosci sciany bocznej pb=4·½ah=2ah=2·4·2√3 =16√3 j² Pc=Pp+Pb=16+16√3 =16(1+√3) j² z pitagorasa (1/2a)²+H²=h² 2²+H²=(2√3)² 4+H²=12 H²=12-4 H=√8=2√2 ---.dl,wysoksoci ostrolsupa V=1/3Pp·H=1/3·16·2√2 =(32√2)/3 j³
