Tworząca stożek jest nachylona do płaszczyzny podstawi pod kątem 60 stopni. oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka wiedząc że średnica jego podstawy ma długość 20cm.

rysunek i rozwiązanie w załączniku

d - średnica podstawy stożka = 20 cm α - kąt nachylenia tworzącej = 60° l - tworząca = ? r - promień podstawy = d/2 = 20 cm/2 = 10 cm r/l = cos60° l = r/cos60° = 10/½ = 10 * 2 = 20 cm h - wysokość stożka = ? h/l = sin60° h = l * sin60° = 20 * √3/2 = 10√3 cm Pp - pole podstawy stożka = πr² = π10² = 100π cm² Pb - pole powierzchni bocznej stożka = πrl = π * 10 * 20= 200π cm² Pc - pole powierzchni całkowitej = Pp + Pb = 100π + 200π = 300π cm² V - objętość stożka = ⅓ * Pp * h = ⅓ * 100π * 10√3 = 1000√3/3 cm³