Zad.1 Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60 stopni. Oblicz sinus kąta, jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy jego krawędź boczna.

I trójkąt h - sciany bocznej, przeciwprostokatna 1/2a -  przyprostokatna H - wysokość ostrosłupa, przyprostokątna trójkąt 30 90 60 , z zalezności dł. boków H=aV3/2       ( V3 - pierwiastek z 3) II trójkąt d=aV2    przekątna podstawy 1/2d=1/2aV2 b - krawędz boczna, przeciwprostokatna 1/2d - przyprostokatna H      -przyprostokatna b^2=(1/2d)^2+H^2 b^2=(1/2*=aV2)^2+(1/2*aV3)^2 b^2=2/4a^2+3/4a^2 b^2=5/4a^2 b=V5a/2 sin alfa=H/b sin alfa=aV3/2 :aV5/2=aV3/aV5=V3/V5=V3*V5/V5*V5=V15/5 sin alfa=V15/5