1. ramiona do gory m zerowe x=0 x=4 +++++ 0 4++++++++++ >x - - - - -- x∈(-∞,0)u(4,+∞) 2. x ² - 9 =3 /·x x≠0 x x² -9=3x x² -3x -9=0 Δ=9 - 4·1·(-9)=9+36=45 Δ>0 ma dwa rozwiazania ad2 po konsultacji ze zadajacym x ² - 9 =0 /·(x +3) x+3≠0⇒ x≠ -3 x +3 x² -9=0 x²=9 x= 3 ∨ x= -3 nie spelnia zalozenia odp jedno rozw x= 3 3. a<0 f malejaca 2-m<0 2
1. x(x-4) > 0 x = 0 lub x-4 = 0 => x = 4 a = 1 > 0, ramiona paraboli skierowane w górę x ∈ (-∞;0) u (4;+∞) 2. Jeżeli równanie ma postać: x² - 9 -------- = 3 I*x Z: x ≠ 0 x x²-9 = 3x x²-3x-9 = 0 Δ = b²-4ac = 9+36 = 45 Δ > 0, równanie ma 2 pierwiastki: √Δ = √45 = 3√5 x1 = (-b-√Δ)/2a = (3-3√5)/2 x2 = (-b+√Δ)/2a = (3+3√5)/2 Jeżeli równanie ma postać: x²-9 ------- = 0 Z: x+3 ≠ 0 x+3 x ≠ -3 D = R {-3} (x+3)(x-3) = 0 x+3 = 0 => x = -3 ∉D x-3 = 0 => x = 3 Odp. Równanie ma 1 rozwiązanie: x = 3 3. f(x) = (2-m)x + 1 f(x) = ax + 1 - postac kierunkowa funkcji liniowej a - współczynnik kierunkowy dla a < 0 f(x) jest malejąca 2-m < 0 -m < -2 /:(-1) m > 2 ==== Odp. Funkcja f jest malejąca dla m > 2.
