[latex]y = frac{1}{6}x + 3[/latex] Równanie prostej prostopadłej wyrażone jest w tej chwili równaniem: [latex]y = a_{2}x + b_{2}[/latex] Proste są prostopadłe jeżeli ich współczynniki kierunkowe spełniają warunek: [latex]a_{1} * a_{2} = -1[/latex] Podstawiamy znane z pierwszej prostej a₁: [latex]-frac{1}{6} * a_{2} = -1/:(-frac{1}{6})[/latex] Dzielimy obustronnie przez -1/6, czyli mnożymy przez odwrotność i otrzymujemy: [latex]-frac{1}{6} * (-frac{6}{1}) * a_{2} = -1 * (-frac{6}{1})[/latex] [latex]a_{2} = 6[/latex] Podstawiamy do wzoru szukanej prostej i mamy postać: [latex]y = 6x + b_{2}[/latex] Punkt B(2; -4) należy do wykresu tej prostej (prosta przechodzi przez ten punkt), podstawiamy współrzędne punktu do wzoru: [latex]-4= 6*2 + b_{2}[/latex] [latex]-4= 12 + b_{2}[/latex] Przenosimy stronami i rozwiązujemy: [latex]-b_{2}= 12 + 4[/latex] [latex]-b_{2}= 16/:(-1)[/latex] Dzielimy obustronnie przez -1 i otrzymujemy: [latex]b_{2}= -16[/latex] Podstawiamy "b" do wzoru, szukana prosta ma wzór: [latex]y = 6x - 16[/latex]
równanie prostej y=ax+b B(2,-4) y=-1/6x+3 a₁*a₂=-1 -1/6*a₂=-1 a₂=6 -4=6*2=b -4-12=b b=-16 y=6x-16
