Zadanie 1: Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego, w którym b₃=27 i b₈=[latex]-frac{1}{9}[/latex]   Zadanie 2: Wyznacz cztery liczby, które wstawione między 2 i 6250 utworzą wraz z tymi liczbami sześciowyrazowy ciąg geometryczny.

z.1   b3 = 27,  b8 = - 1/9 więc b3 = b1*q^2    i    b8 = b1*q^7 Dzielimy stronami : b8 / b3 = ( b1*q^7) / ( b1 *q^2) = q^5 oraz b8 / b3 = ( - 1/9) / 27 = - 1/243 Mamy q^5 = -1 / 243  =>   q = - 1/3 ======================= b1*q^2 = b3 = 27 b1*( -1/3)^2 = 27 b1 * (1/9) = 27   /* 9 b1 = 243 ======= bn = b1* q^( n - 1) = 243 *( - 1/3)^( n - 1) = 243*( - 1/3)^(-1)* ( - 1/3)^n = = 243*( -3)*( -1/3)^n = - 729*( -1/3)^n   Odp. bn = - 729 *( -1/3)^n ==========================     z.2 a1 =2,a2,a3,a4,a5, a6 = 6 250  więc a6 = a1*q^5 = 6 250 2 *q^5 = 6 250  / : 2 q^5 = 3 125 q = 5 ===== zatem a2 = a1*q = 2*5 = 10 a3 = a2*q = 10*5 = 50 a4 = a3*q = 50*5 = 250 a5 = a4*q = 250*5 = 1250 Odp. Te liczby, to : 10,50,250,1250. ============================