Obwód trójkąta o wierzchołkach A=(2,-2), B=(5,2) i C=(2,6) wynosi ? Prosze o obliczenia tylko tak żebym rozumiał

Obwód trójkąta o wierzchołkach A=(2,-2), B=(5,2) i C=(2,6) wynosi ? Prosze o obliczenia tylko tak żebym rozumiał
Odpowiedź

Aby obliczyć obwód tego trójkąta należy obliczyc długość jego boków. Długość boków tego trójkąta obliczamy za pomocą wzoru:   [latex]|AB|=sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}[/latex]   Obliczamy długość boku |AB|:   [latex]A=(2; -2)\ B=(5; 2)\\|AB|=sqrt{(5-2)^{2}+(2-(-2))^{2}}=sqrt{3^{2}+(2+2)^{2}}=sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{9+16}=sqrt{25}=5 [/latex]   Obliczamy długość boku |BC|:   [latex]B=(5; 2) \ C=(2 ; 6)\\|BC|=sqrt{(2-5)^{2}+(6-2)^{2}}=sqrt{(-3)^{2}+4^{2}}=sqrt{9+16}=sqrt{25}=5[/latex]  Boki |AB| i |BC| są jednakowej długość co oznacza, że jest to trójkąt równoramienny   Obliczamy długość boku |AC|:   [latex]A=(2; -2)\C=(2; 6)\\|AC|=sqrt{(2-2)^{2}+(6-(-2))^{2}}=sqrt{0^{2}+(6+2)^{2}}=\sqrt{8^{2}}=sqrt{64}=8 [/latex]   Obliczamy obwód tego trójkąta:   [latex]a=5 (dlugosc ramienia)\b=8 (dlugosc podstawy)\\Obwod=2a+b\Obwod=2*5+8\Obwod=10+8\Obwod=18[/latex] Obwód tego trójkąta jest równy 18

Dodaj swoją odpowiedź