Hej    prosze o rozwiązanie zadań z załączniki  + obliczenia    najlepiej w załączniku na kartce :)   dam naj 

ZAŁĄCZNIK 1 Korzystamy z właności trójkątów szczególnych (30°, 60°, 90° oraz 45°, 45°, 90°). a) a=5 2a=10 --> przeciwprostokątna a√3=5√3 --> przyprostokątna b) 2a=4√2 a=2√2 --> przyprostokątna (ta wyżej) a√3=2√2·√3=2√6 --> przyprostokątna (ta niżej) c) a=4 --> przyprostokątna a√2=4√2 --> przeciwprostokątna d) a√3=6   /:√3 a=(6/√3)·(√3/√3)=(6√3):3=2√3 --> przyprostokątna 2a=4√3 --> przeciwprostokątna e) a√2=20   /:√2 a=(20/√2)·(√2/√2)=(20√2)/2=10√2 --> obie przyprostokątne f) a√3=2√2   /:√3 a=((2√2)/√3)·(√3/√3)=(2√6)/3 --> przyprostokątna 2a=(4√6)/3 --> przeciwprostokątna   ZAŁĄCZNIK 2 Tutaj też korzystamy z własności trójkątów szczególnych, wystarczy sobie wyobrazić, jak by wyglądały. a) A. 3 to odległość od osi OY. Oznaczmy ją jako bok a, wtedy druga przyprostokątna to a√3, czyli 3√3. A(3, 3√3) B. 3 to odległość od osi OX. Druga przyprostokątna jest tej samej długości. B (3, 3) C. 3√3 to odległość od osi OY. Oznaczmy ją jako bok a√3, wtedy druga przyprostokątna to 3. C(3√3, 3) b) D. 2a=6 a=3 --> odległość od osi OX a√3=3√3 --> odległość od osi OY D(3√3, 3) E. 2a=6 a=3 --> odległość od osi OY a√3=3√3 --> odległość od osi OX E(3, 3√3) F. a√2=6   /:√2 a=(6/√2)·(√2/√2)=(6√2)/2=3√2 --> odległość od obywdu osi F(3√2, 3√2)   ZAŁĄCZNIK 3 b) a --> długość boku h=(a√3)/2 --> wysokość P=1/2ah=(a²√3)/4 --> pole ------------------------------ a=4 h=(4√3)/2=2√3 P=1/2·4·2√3=4√3 ------------------------------ a=2√3 h=(2√3·√3)/2=3 P=1/2·2√3·3=3√3 ------------------------------ (a√3)/2=√3   /·2 a√3=2√3   /:√3 a=2 P=1/2·2·√3=√3 ------------------------------ (a√3)/2=6   /·2 a√3=12   /:√3 a=(12/√3)·(√3/√3)=(12√3)/3=4√3 P=1/2·4√3·6=12√3 ------------------------------ (a²√3)/4=(√3)/4   /·4 a²√3=√3   /:√3 a²=1 a=√1=1 h=(√3)/2 ------------------------------ (a²√3)/4=9√3   /·4 a²√3=36√3   /:√3 a²=36 a=√36=6 h=(6√3)/2=3√3 2. Tutaj jest błąd w druku, na pewno nie chodzi o wyliczenie długości odcinka AB, tylko długości odcinka CD :) Wysokość w trójkącie równobocznym wyrażamy wzorem: h=(a√3)/2 a) bok kwadratu oznaczmy literą k a=k=6 h=(6√3)/2=3√3≈3·1,73=5,19 CD=k-h=6-5,19=0,81 b) krótszy bok prostokąta oznaczmy literą p a=8 p=3 h=(8√3)/2=4√3≈4·1,73=6,92 CD=h-p=6,92-3=3,92 c) bok mniejszego trójkąta oznaczmy literą t, a jego wysokość h₂ a=6 t=4 h₁=(6√3)/2=3√3≈3·1,73=5,19 h₂=(4√3)/2=2√3≈2·1,73=3,46 CD=h₁-(h₂-2)=h₁-h₂+2=5,19-3,46+2=3,73