1. G=6,673*10^-11 Mz=6*10^24 kg Rz=6370 km=6,37*10^6 m Prawo grawitacji Newtona F=GMm/R^2 mg=GMm/R^2 g=GMm/R^2 musimy załozyć, że znamy g=9,81 m/s^2 M=gR^2/G M= 9,81*(6,37*10^6)^2/6,673*10^-11 M=5,965*10^24 kg 2. F---->1/r^2 F1=25F2 F2/F1=R^2/Rz^2 25=R^2/Rz^2 R=Rz*25^0,5 R=5Rz= 5*6,37*10^6 R=3,185*10^7 m 3. 2R=384 000 km= 3,84*10^8 m R= 3,84/2=1,92*10^8 m przyspiszenie grawitacyjne (bez wpływu Księżyca) w odległosci R g=GM/R^2 ale g=an=v^2/R czyli v^2/R=GM/R^2 v= (GM/R)^0,5 G=6,673*10^-11 Mz=6*10^24 kg Rz=6370 km=6,37*10^6 m v= (6,673*10^-11*6*10^24/1,92*10^8)^0,5 v=1 444 m/s v=ω R ω=2π/T v=2πR/T Okres obiegu T=2πR/v T= 2*π*1,92*10^8/1 444 T=835 437 s T= 835 437/3600 T=232 h 4. Możemy wykorzystać wynik z zad 3 i III prawo Keplera T^2/R^3=const T=232 h T1=24 h R=1,92*10^8 m R1^3/T1^2=R^3/T^2 Promień orbity satelity stacjonarnego R1= 1,92*10^8*(24/232)^(2/3) R1=4,231*10^7 m R= 42310 km Wysokość na powierzchnią h= R1-Rz= 42410-6370 h=36040 km 5. n=33 1/min= 33/60=0,55 1/s częstotliwość f=0,55 1/s okres T=1/f= 1/0,55 T=1,82 s 6. r=15 m n= 5 1/min f= 5/60=0,0833 1/s Okres T=1/f= 1/0,0833=12,0048 T=12 s 7. n=1200 1/min= 1200/60=20 1/s f=20 Hz r=15 cm= 0,15 m a. droga to obwód okręgu zataczanego przez koniec s=2πr= 2*π*r s= 2*π*0,15 s=0,94 m b. wg wzoru v=ωr=2πfr v= 2*π*20*0,15 v=18,85 m/s c. chodzi o przyspieszenie dośrodkowe (normalne) an=v^2/r= 18,85^2/0,15 an=2 369 m/s^2 d. T=1/f= 1/20 T=0,05 s
