a.) bok kwadratu a=6 obracając go zatacza okrąg o promieniu r=a=6 Zatem stosując wzór na obwód koła Obw=2πr=2*π*6=12π Pole powierzchni bocznej walca jest wyrażone wzorem Obw podstawy * wysokość. Wiedząc, że wysokość h=a=6, obliczamy P=Obw * h = 12π*6=72π. b.) Przekątna kwadratu wynosi 8, czyli stosując twierdzenie Pitagorasa 8²=a²+a² (bo mamy do czynienia z kwadratem) czyli 8²=2a² zatem 64=2a², dzieląc obustronnie przez dwa 32=a², w takim razie a=4√2. Tym razem h=a, ale r=½a=2√2 Pole powierzchni całkowitej = pole boczne + 2 * pole podstawy. Pole boczne = 2πr * h =2π2√2*4√2=32π Pole podstawy= πr²=π(2√2)²=8π Zatem pole powierzchni całkowitej = 32π + 2 * 8π= 32π + 16π=48π c.)Promień i wysokość mają równą długość r=h. Pole powierzczni bocznej jest równe 200π. Pole powierzchni bocznej jest też równe = 2πr*h, czyli 200π=2πr*r (bo r=h), więc 200=2r² czyli 100=r² Pole podstawy walca, które trzeba obliczyć, jest równe πr², zatem P=100π
