wyznacz dziedzinę funkcji f określonej wzorem f(x)= √log(9-x²) / (2^x) - 1     pierwiastek należy jedynie do całego licznika. w mianowniku 2 jest do potęgi x i od tego odjąć 1.

log(9-x²) musi być większe lub równe 0; (9-x²) musi być większe od 0; [latex]2^x - 1 [/latex] nie może być równe 0 Po rozwiązanie bierzesz część wspólną i to jest włąśnie dziedzina.   @EDIT: Powinno być od [latex]<-2sqrt{2}; 2sqrt{2} >[/latex] {0}

[latex]f(x)=frac{sqrt{log(9-x^{2})}}{2^{x}-1}[/latex]   1. Wartość pod pierwiastkiem musi być większa od zera (sam pierwiastek musi być równy lub większy od zera, natomiast z definicji logarytmu wiadome jest, że liczba logarytmowana należy do R⁺) log(9-x²)>0 9-x²>0 (3-x)(3+x)>0 x=3  i  x=-3  =>  x∈(-3, 3) -------------------------------------- 2. Mianownik ułamka musi być różny od zera: [latex]2^{x}-1 eq 0\ 2^{x} eq 1\ 2^{x} eq 2^{0}\ x eq 0[/latex] -------------------------------------- Odpowiedź: D={x: x∈(-3, 0)u(0, 3)}