Zaznaczenie na osi liczbowej w załączniku [latex]a)\ 4x+3(3-2x)+3(5x-2)geq0\ 4x+9-6x+15x-6geq0\ 13x+3geq0/-3\ 13xgeq-3/:13\ xgeq-frac{3}{13}\ xin<-frac{3}{13};+infty)[/latex] [latex]b)\ 6x-(3x-2)-3(4+x)>0\ 6x-3x+2-12-3x>0\ -10>0 <==sprzeczność\ Brak rozwiazania[/latex] [latex]c)\ 2(2x+3)geq8(1-x)-5(x-2)\ 4x+6geq8-8x-5x+10\ 4x+6geq18-13x/+13x\ 17x+6geq18/-6\ 17xgeq12/:17\ xgeqfrac{12}{17}\ xin
a) [latex]4x+3(3-2x)+3(5x-2)geq0 \4x+9-6x+15x-6 geq 0\13x+3 geq 0 /-3\13x geq -3 /:13\x geq -frac{3}{13} [/latex] [latex]x in <-frac{3}{13}; infty) [/latex] Oś liczbowa ułatwiająca odczytanie rozwiązania nierówności znajduje się w załączniku (kropka na liczbie -3/13 jest zamalowana, ponieważ w nierówności mamy znak większe lub równe, z tego też powodu przedział jest lewostronnie domknięty) b) [latex]6x-(3x-2)-3(4+x)>0\6x-3x+2-12-3x>0\0x-10>0\-10>0\Nierownosc sprzeczna-Brak rozwiazan[/latex] c) [latex]2(2x+3) geq 8(1-x)-5(x-2)\4x+6 geq 8-8x-5x+10\4x+6 geq -13x+18 /-6\4x geq -13x+12 /+13x\17x geq 12 /:17\x geq frac{12}{17}\\ x in < frac{12}{17}; infty)[/latex] Oś liczbowa ułatwiająca odczytanie rozwiązania nierówności znajduje się w załączniku (kropka na liczbie 12/17 jest zamalowana, ponieważ w nierówności mamy znak większe lub równe, z tego też powodu przedział jest lewostronnie domknięty)
