Rozwiąż równanie:   1.log(x-1) + log(x-2)= log(x+2) Wyszło mi, że x=1 ale nie jestem pewna czy dobrze myślę.   2. wartość bezwzględna z 2x-4 jest większa od x+2 rozwiąż nierówność.    

1) log(x-1)+log(x-2)=log(x+2) najpierw założenia: x>1 i x>2 i x>-2, razem x>2 sumę logarytmów zamieniam na logarytm iloczynu: log(x-1)(x-2)=log(x+2)  (x-1)(x-2)=(x+2)  [latex]x^2-3x+2=x+2[/latex] [latex]x^2-4x=0[/latex] [latex]x(x-4)=0[/latex] x=0 lub x=4 zero nie spełnia założenia, rozwiązaniem jest x=4   2) |2x-4|>x+2   dla 2x-4>=0, x>=2 2x-4>x+2 x>6   dla 2x-4<0, x<2 -2x+4>x+2 -3x>-2 x<2/3   biorąz pod uwagę założenia otrzymujemy: xneleży do (- nieskoń, 2/3) oraz (6, + nieskoń)   Pozdr:)