a) Rozwiązujac takei zadanie nalezy zlogarytmować równanie o logarytm o podstawie takiej, przy jakiej stoi niewiadoma, czyli: [latex]7^x=3 /cdot log_7\ log_7{7^x}=log_73\ xcdot log_77=log_73\ xcdot 1=log_73\ x=log_73[/latex] Jak widać w przykładzie, otrzymamy logarytm w którym podstawa jak i wyrażenie logarytmowane są "takie same" a z własności logarytmów wiemy, że log_a z a =1 b) [latex]6^x=3^x\ (2cdot3)^x=3^x\ 2^xcdot3^x=3^x /:3^x\ 2^x=1\ 2^x=2^0\ \ x=0\[/latex] W tym przykładzie korzystamy z własności potęgowania. Gdy mamy takie same podstawy w równaniach "omijamy" je i porównujemy wykładniki c) [latex]4^{2x+3}=1\ 4^{2x+3}=4^0\ 2x+3=0\ 2x=-3\ x=-frac32[/latex] Tutaj analogicznie jak w zadaniu (b) d) [latex]5^x=2^{x+1}\ 5^x=2^xcdot2 /:2^x\ frac{5^x}{2^x}=2\ (frac52)^x=2 /cdot log_{frac52}\ log_{frac52}{(frac52)}^x=log_{frac52}2\ xcdot 1=log_{frac52}2\\ x=log_{frac52}2\[/latex] Tutaj analogicznie jak w zadaniu (a) oraz (b) czyli własności potęgowania oraz logarytmowania
