Dana jest prosta k o równaniu -3x+y+4=0 i punkt A(-1,0). a)Napisz rownanie prostej przechodzacej przez punkt A i rownoległej do prostej k b)Napisz równanie prostej przechodzacej przez punkt A i prostopadłej do prostej k.

-3x+y+4=0           A(-1,0)    y=3x-4   a) a1=a2 a1=3  ---> a2=3 mamy : y=3x+b podstawiam współrzędne pkt A:      0 = 3*(-1)+ b      b=3 odp. y=3x+3   b) a2=-1/a1 a1=3  ----> a2=-1/3 mamy : y=-1/3x+b podstawiam:    0 = -1/3*(-1) +b    b= -1/3 odp. y= -1/3x -1/3

[latex]y=3x-4[/latex] a) proste są równoległe gdy a₁=a₂ a₁=3 podstawiamy pod x liczbe -1 i 0 pod ybo ta prosta rownoległa przechodzi przez punkt A(-1,0) [latex]0=3*(-1)+b[/latex] [latex]b=3[/latex] [latex]y=3x+3[/latex] b) proste są prostopadłe wtedy gdy a₁a₂=-1 3a₂=-1 a₂=-1/3 [latex]0=-frac{1}{3}*(-1)+b[/latex] [latex]b=-frac{1}{3}[/latex] [latex]y=-frac{1}{3}x-frac{1}{3}[/latex]