Zamien ulamek okresowy na ulamek zwykly 0,0(2)

x=0,0(2) 10x = 0,2 100x = 2,2 100x-10x = 2,2-0,2 90x=2 x=1/45

a = 0,0(2) 10a = 0,2(2) 10a-a=0,2(2)-0,0(2) 9a=0,2 a=0,2:9 a=2/90=1/45 można w inny sposób, wykorzystując wzór na na granicę ciągu sum częściowych [latex]S=frac{a_1}{1-q}\0,0(2)=0,0222222(2)=0,02+0,002+0,0002........\a_1=0,02\ q= frac{0,002}{0,02}=0,1\S= frac{0,02}{1-0,1}= frac{0,02}{0,9}= frac{2}{100}* frac{10}{9}= frac{2}{90}= frac{1}{45} [/latex]