Rozwiąż równania wymierne:  a) 1+1/x=x-5/x b) 2x-1/x+2  -3=0  c) x+3/x-4=0 d) 8/x=2x e) x-1/x=3 / - ułamek 

Rozwiąż równania wymierne:  a) 1+1/x=x-5/x b) 2x-1/x+2  -3=0  c) x+3/x-4=0 d) 8/x=2x e) x-1/x=3 / - ułamek 
Odpowiedź

a) D:x≠0 mnoze obustronnie przez x : x + 1 =x²-5 x²-x-6=0 Δ=b²-4ac=1+24=25   √Δ=5 x1=(-b-√Δ)/2a=(1-5)/2=-2 x2=(-b+√Δ)/2a=(1+5)/2=3 b) 2x-1/x+2=3            x≠-2      2x-1 = 3(x+2)      2x-1 = 3x+6          -x=7   /:(-1)            x=-7 c)x+3/x-4=0          x≠4       x+3=0       x=-3 d)8/x=2x       8=2x²      x²=4    x=±2 e)x-1/x=3            x≠0      x-1=3x       -2x=1  /:(-2)        x=-1/2

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