Punkty A=(0,4) i B=(6,0) są końcami odcinka AB . Prosta o równaniu y=x przecina odcinek AB w punkcie C . Wówczas liczba IABI przez / ICBI jest równa ? 

A = (0; 4) , B = (6; 0) pr. AB: y = ax +b 4 =a*0 +b ---> b = 4 0 =a*6 + 4 ---> -6a = 4 --> a = -4/6 = -2/3 zatem y = (-2/3) x + 4 Szukam punktu C y = (-2/3) x + 4 oraz y = x (-2/3) x + 4 = x x + (2/3)x = 4 (5/3)x = 4 x = 4*(3/5) = 12/5 y = x = 12/5 C = (12/5 ; 12/5) --> AC = [12/5 - 0; 12/5 - 20/5] = [12/5 ; -8/5] I AC I² = (12/5)² + (-8/5)² = 144/25 + 64/25 = 210/25  I AC I = √210/5 --> CB = [30/5 - 12/5; 0 - 12/5] = [18/5; -12/5] I CB I² = (18/5)² + (-12/5)² = 324/25 + 144/25 = 468/25 I CB I = √468/5 I AC I : I CB I = [√210 /5] : [√468 /5] = √210 : √468 = √(105/234}