1.Grzesiek jest krótkowidzem i używa okularów o zdolności skupiającej -4D. Widzi wówczas dobrze z odległości 25m. Z jakiej odległości widzi bez okularów?

dane:  Z₁ = -4D  d = 25 cm  szukane:  d₁ = ?    Korzystamy z równania soczewki, przyjmując  y = d a)  gdy widzi z odległości d₁  1/x + 1/d₁ = 1/f   gdzie:  x - odległość przedmiotu od oka  f - ogniskowa soczewki oka  f₁ - ogniskowa soczewki okularów    b)  gdy widzi po założeniu okularów o ogniskowej f₁  1/x + 1/d = 1/f + 1/f₁    Otrzymujemy układ równań:  1/x + 1/d = 1/f + 1/f₁  1/x + 1/d₁ = 1/f  ---------------------------   Odejmujemy równanie stronami  1/d - 1/d₁ = 1/f₁  ale  1/f₁ = Z₁  1/d - 1/d₁ = Z₁  1/d₁ = 1/d - Z₁  1/d₁ = (1-Z·d)/d  d₁ = d/(1-Z·d) = 25cm/[1-(-4·25)] = 25cm/(1+1) = 25cm/2 = 12,5 cm  d₁ = 12,5 cm   Odp. Szukana odległość wynosi 12,5 cm.