[latex]Dane:\ W=1,8eV=2,88*10^{-19}J\ lambda=560nm=5,6*10^{-7}m\ c=3*10^8frac{m}{s}\ h=6,63*10^{-34}Js\ m=9,1*10^{-31}kg\ Oblicz:\ V=?\ Rozwiazanie:\ E=frac{h*c}{lambda}\\ E=frac{6,63*10^{-34}*3*10^8}{5,6*10^{-7}}\\ E=frac{19,89*10^{-26}}{5,6*10^{-7}}\\ E=3,55*10^{-19}J\\ E=W+Ek\ Ek=E-W\ Ek=3,55*10^{-19}-2,88*10^{-19}\ [/latex] [latex]Ek=0,67*10^{-19}J\\ Ek=frac{1}{2}mV^2=>V=sqrt{frac{2Ek}{m}}\\ V=sqrt{frac{2*0,67*10^{-19}}{9,1*10^{-31}}}\\ V=sqrt{frac{1,34*10^{-19}}{9,1*10^{-31}}}\\ V=sqrt{frac{134*10^{-21}}{9,1*10^{-31}}}\\ V=sqrt{14,72*10^{10}}\\ V=3,84*10^5frac{m}{s}[/latex]
korzystamy ze wzoru hf=w+mV^2/2 gdzie f to c/lambda hc/ni=w+mV^2/2 przenosimy w na druga strone ze zmiana znaku dzielimy przez m/2 i pierwiastkujemy po przekształceniu otrzymujemy wzor: [latex]sqrt{frac{2}{m}(frac{hc}{lambda}-W)}[/latex] podstawiamy do wzoru m- mase elektronu c- predkosc swiatla i w z elektornowoltow zamieniamy na dżule (mnozymy razy 1,6*10^-19), h to stała (odczytasz te wszystkie dane z karty wzorów) [latex]V=sqrt{frac{2}{9,11 * 10^{-31}}(frac{6,63*10^{-34}}{560*10^{-9}}-1,8*1,6*10^{-19}} V= sqrt{0,22*10^{31}(3,6*10^{-19}-2,88*10^{-19}}= sqrt{0,22*10^{31}*0,72*10^{-19}}= sqrt{0,16*10^{12}}=0,4*10^{6} [/latex] mi wyszlo ok. 0,4 * 10^6 m/s
