[latex]1.Dane:\ Ek=3*10^{-12}J\ m=9,1*10^{-31}kg\ h=6,63*10^{-34}Js\ Oblicz:\ lambda=?\ Rozwiazanie:\ Ek=frac{1}{2}mV^2=>V=sqrt{frac{2Ek}{m}}\\ V=sqrt{frac{2*3*10^{-12}}{9,1*10^{-31}}}\\ V=sqrt{frac{6*10^{-12}}{9,1*10^{-31}}}\\ V=sqrt{frac{600*10^{-14}}{9,1*10^{-31}}}\\ V=sqrt{659,3*10^{16}}\\ V=25,67*10^8frac{m}{s}\\ c[/latex] clambda=frac{h*c}{E}\\ lambda=frac{6,63*10^{-34}*3*10^8}{20,89*10^{-19}}\\ lambda=0,95*10^{-7}m=95nm [/latex] [latex]4.Dane:\ lambda=2nm=2*10^{-9}m\ h=6,63*10^{-34}Js\ c=3*10^8frac{m}{s}\ Oblicz:\ p=?\ f=?\ E=?\ Rozwiazanie:\ f=frac{c}{lambda}\\ f=frac{3*10^8}{2*10^{-9}}\\ f=15*10^{16}Hz\\ E=hf\ E=6,63*10^{-34}*15*10^{16}\ E=99,45*10^{-18}J\\ p=frac{E}{c}\\ p=frac{99,15*10^{-18}}{3*10^8}\\ p=33,05*10^{-10}frac{kg*m}{s}[/latex] [latex]5.Dane:\ W=1,5eV=2,4*10^{-19}J\ h=6,63*10^{-34}Js\ c=3*10^8frac{m}{s}\ m=9,1*10^{-31}kg\ lambda=200nm=2*10^{-7}m\ Oblicz:\ V=?\ Rozwiazanie:\ E=frac{h*c}{lambda}\\ E=frac{6,63*10^{-34}*3*10^8}{2*10^{-7}}\\ E=9,945*10^{-19}J\\ E=W+Ek\ Ek=E-W\ Ek=9,945*10^{-19}-2,4*10^{-19}\ [/latex] [latex]Ek=7,545*10^{-19}J\ Ek=frac{1}{2}mV^2=>V=sqrt{frac{2Ek}{m}}\\ V=sqrt{frac{2*7,545*10^{-19}}{9,1*10^{-31}}}\\ V=sqrt{frac{15,9*10^{-19}}{9,1*10^{-31}}}\\ V=sqrt{frac{1590*10^{-21}}{9,1*10^{-31}}}\\ V=sqrt{165,82*10^{10}}\\ V=12,88*10^5frac{m}{s}[/latex]
