1.Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy zero. Oblicz sumę pięciu początkowych wyrazów tego ciągu.   2.Wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane:   a3+a5=5 a3*a5=6   3.Oblicz sumę 5+10+15+...+2000+2005

1) te pięć elementów możemy zapisać jako: 1: a3 -2r = - 2r 2: a3 -r = - r 3: a3=0 4:a3 +r= r 5: a3 +2r = 2r Sumując: -2r -r + 0 + r +2r =0   2) [latex]a_3=2 \ a_5=3[/latex] [latex]left { {{a_1+2r=2} atop {a_1+4r=3}} ight. \ 2r=1\ r=frac{1}{2}\ a_1=3-1=2[/latex]   [latex]a_n=2+(n-1)*frac{1}{2}[/latex]   3) [latex] a_1=5 \ r=5 \ n=frac{2005-5}{5}=400[/latex] [latex]S_n=frac{2a_1*(n-1)*r}{2}=frac{10*5*399}{2}=9975[/latex]