Stosunek dwóch liczb, z których jedna jest o 25 większa od drugiej, wynosi 3 : 5. Znajdź te liczby. Tylko proszę o zapisanie danych, że np. ' x - ... ' itd. No i o wytłumaczenie co tu trzeba w ogóle zrobić i co jak się oblicza stosunek dwóch liczb.

x/y = 3/5                                          / - kreska ułamkowa x - 25 = y     3y = 5x x= 25 + y     3y = 5(25 + y) x = 25 + y     3y= 125 + 5y x = 25 + y     -2y = 125 |:-2 x = 25 + y     y= -62,5 x = 37,5      

Stosunek dwóch liczb to ich iloraz (wynik dzielenia). Np. stosunek liczby a do liczby b to [latex]frac{a}{b}[/latex]   A co do zadania: x-mniejsza liczba x+25 - większa liczba.   [latex]frac{x}{x+25}=frac{3}{5}[/latex]  - Najpierw zauważamy, że x musi być różny od -25 - mianownik nie może wynosić 0. Potem mnożymy obustronnie przez 5:   [latex]frac{5x}{x+25}=3[/latex] - mnożymy obustronnie przez x+25:   [latex]5x=3(x+25)[/latex] - i przemnażamy prawą stronę:   [latex]5x=3x+75[/latex] - przenosimy 3x na drugą stronę:   [latex]2x=75[/latex] - dzielmimy obustronnie przez 2:   [latex]x=37,5[/latex]   Czyli pierwsza liczba to 37,5. O drugiej wiemy, że jest o 25 większa, czyli wynosi 37,5+25=62,5.   Możemy jeszce sprawdzić, czy rzeczywiście stosunek otrzymanych liczb wynosi 3/5:   [latex]frac{37,5}{62,5}=frac{3}{5}[/latex]