1. Dziedziną funkcji nazywamy zbiór wszystkich argumentów funkcji. 2. Miejsce zerowo jest to taki x dla którego y=0. Zad 1 a:[latex]f(x)=frac{2x}{x-7}[/latex] Jak wiadomo nie można dzielić przez 0. Więc x-7 eq0 czyli [latex]x eq0[/latex] Czyli dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych z wyjątkiem 7 co zapiszemy x € R{7} b: Tutaj tak samo tylko wyjdzie: x € R{-9} od c-f pomine (wyjdzie np [latex]9x eq1[/latex] to dzielisz przez 9 i masz) g: tutaj mamy[latex]x^2+1[/latex] jak wiadomo każda liczba do potęgi parzystej daje nam liczbe dodatnią czyli x € R Jeśli zdarzy nam się taki przykład: [latex]f(x)=frac{2x}{x^2-3} [/latex] czyli [latex]x^2-3 eq 0 [/latex] [latex]x^2 eq4[/latex] to x € R {-2,2} ponieważ -2 daje nam również 4. ZAd 2 a: w ułamkach patrzymy tylko na mianownik bo w liczniku moze być co bądź czyli [latex]x eq0[/latex] i [latex]x eq2[/latex] co nam daje x € R{0,2} c-f tak samo. g: jak mamy w mianowniku monożenie np: x(x+3) to [latex]x eq0[/latex] i [latex]x eq3[/latex] Zad 3 Tutaj należy pamiętać że pod pierwiastkiem nie może być liczby ujemnej! Czyli: a: x € (0,+nieskonczoności) b: wartość pod pierwiastkiem musi być dodatnia lub równa 0 czyli x € (4,+niesk...) MIejsce zerowe wyznaczamy podstawiając za y, 0: f(x)=y Za y dajemy 0 i wyliczamy x: zad 1 a: w mianowniku 0 mi nie może wyjść czyli 2x musi sie rownać 0 czyli x=0 - miejsce zerowe. b: x=-3 Jeśli spodkasz coś takiego licząc miejsce zerowe to: [latex]x^2+4=0[/latex] [latex]x^2=-4[/latex] - co jest sprzeczne - czyli nie ma miejsc zerowych a jak by było po prawej 4 to by miało dwa miejsca 2 i -2 To akurat proste. Więc nie bd wiecej przykładów robić. Pamiętaj że x jaki ci wyjdzie musi należeć do dziedziny!
