1.Suma długości wszystkich krawedzi sześcianu wynosi 60k+36. Zapisz w najprostszej postaci wyrażenie określające długość krawędzi tego sześcianu.    2. Zapisz w jak najprostszej postaci: x-(1-x(x-1)) 

1.   Krawędzi w sześcianie jest 12 - dwóch niby-podstaw jest 8 (bo dwa kwadraty). W tym kontekście krawędzi bocznych mamy.   Przez a oznaczmy długość krawędzi sześcianu. //To mamy wyznaczyć.   12a = 60k + 36   [latex] a = frac{60k + 36}{12} = frac{60k}{12} + frac{36}{12} = 5k + 3 [/latex]   Odp. a = 5k + 3.   2.   [latex] x- [1 - x ( x - 1)] = x - (1 - x^{2} + x) = x^{2} - x + x -1 = x^{2} -1 = (x - 1)(x + 1) [/latex]. // Ostatnie przekształcenie wynika z WSM (wzory skróconego mnożenia): [latex] a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b) [/latex].   Odp. Najprostszą postacią podanego wyrażenia jest (x - 1)(x+1).   W trakcie rozwiązywania zadań starałem się nie popełnić błędów merytorycznych ani rachunkowych.   W razie czego, polecam się pamięci.