Zadanie 1. [latex]y=400cdot2^t\ y(1h)=400cdot2=800\ y(1.5h)=400cdot2^{1.5}=800sqrt{2}approx1131\ y(2h)=1600\ y(3h)=400cdot2^3=3200\ y(3.5h)=3200sqrt2approx4525[/latex] Zadanie 2. [latex]y=600cdot2^{t/0.5}[/latex] gdzie t jest w godzinach - co 0.5h mamy podwojenie liczebności (wykładnik przyjmuje wartośći 1,2,3 itd) [latex]y=600cdot2^{2t}=600cdot(2^2)^t=600cdot4^t[/latex] b) [latex]y(1)=600cdot4=2400\ y(1.5)=600cdot4^{1.5}=4800\ y(2)=9600\ y(2.5)=19200\ y(3)=38400\ y(3.5)=76800\ y(4)=153600\ y(4.5)=307200[/latex] Zadanie 3. początkowa wartość: [latex]y_0=1500\ y(8)=y_0a^8\ y(8)=24000\ a^8=y/y_0\ a=sqrt[8]{y/y_0}\ a=sqrt[8]{24000/1500}=sqrt{2}[/latex] [latex]96000=1500cdot2^{t/2}\ 2^{t/2}=64\ t/2=log_2{64}=6\ t=12[/latex] Zadanie 4. [latex]1200=y_0cdot a^2\ 10800=y_0cdot a^6[/latex] gdzielę drugie równanie przez pierwsze: [latex]9=a^4\ a=sqrt{3}\ 1200=y_0cdot3^{2/2}\ y_0=400\ y(10)=400cdot3^{10/2}=97200[/latex] Zadanie 5. [latex]y(60)=76exp(0.013cdot 60)approx166\ y(70)=189\ y(80)=215\ y(100)=279\ y(115)=339[/latex] Zadanie 6. Indie [latex]N_0=358\ 1013=358exp{50k}\ 50k=ln{1013/358}\ kapprox0.021[/latex] Chiny [latex]N_0=555\ 1262=555exp{50k}\ 50k=ln{1262/555}\ kapprox0.016[/latex] pozdrawiam --------------- "non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"
