Określ dziedzinę funkcji: a)y= log (x2-9) b) y=log3 (x2+x-2) c)y=log4(x2+6x+9) d)y=logx (4x-1) e)y=log3x(2x+5)

a) x²-9>0 ⇔ (x-3)(x+3)>0 dalej dasz radę.   b) x²+x-2>0 delta do policzenia i pierwiastki.   c) x²+6x+9>0 ⇔ (x+3)²>0 ⇒ x∈R{-3}   d) x>0 ∧ x≠1 ∧ 4x-1>0  część wspólna rozwiązań tych nierówności będzie dziedziną.   e) 3x>0 ∧ 3x≠1 ∧ 2x+5>0 tutaj również część wspólna.

Dziedzina logarytmu z definicji: [latex]log_ab=c ightarrow a>0 wedge a eq1 wedge b>0[/latex]   a)[latex]log(x^2-9)\ x^2-9>0\(x-3)(x+3)>0\ D:xin(-infty;-3)cup(3;infty)[/latex]   b)[latex]log_3(x^2+x-2)\x^2+x-2>0\(x-1)(x+2)>0\D:xin(-infty;-2)cup(1;infty)[/latex]   c)[latex]log_4(x^2+6x+9)\x^2+6x+9>0\ (x+3)^2>0\D:R-[-3][/latex]   d)[latex]logx(4x-1)\x>0\ x eq1\4x-1>0\4x>1\x>frac{1}{4}\D:xin(frac{1}{4};infty)-[1][/latex]   e)[latex]log_{3x}(2x+5)\3x>0\x>0\3x eq1\x eqfrac{1}{3}\2x+5>0\2x>-5\x>-frac{5}{2}\D:xin(0;infty)-[frac{1}{3}][/latex]