Proszę o pomoc. Daje naj..   1) Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 180stopni. Wyznacz miary kąta środkowego i wpisanego.   2) Kąt alfa jest ostry i tg alfa = 12/5. Oblicz sin alfa + cos alfa.

1. Z Tw. o kacie wpisanym α  i srodkowym β opartych na tym samym luku mamy β=2α α+β=180 α+2α=180/:3 α=60, β=120 stopni 2. sinα/cosα=12/5⇒sinα=12/5 cosα sin²α+cos²α=1 144/25 cos²α+cos²α=1 169/25 cos²α=1/:169/25 cos²α=25/169 cosα=5/13 sinα=12/5*5/13=12/13   sinα+cosα=5/13+12/13=17/13

1. alfa - miara kąta wpisanego beta- miara kąta środkowego opartego na tym samym łuku okręgu beta =2*alfa alfa + beta = 180⁰ alfa + 2*alfa = 3*alfa = 180⁰ alfa = 60⁰ beta = 2*60⁰ = 120⁰- czyli kąt środkowy   2. tg alfa= 12/13 sin alfa= 12/13 cos alfa 5/13 sin alfa+ cos alfa= 17/13