oblicz wartość pierwszej prędkości kosmicznej dla księzyca przyjmując że jego masa jest 81 razy mniejsza od masy ziemi a promieni 3,7 razy mniejszy od jego promienia

[latex]Dane:\ m_k=frac{m_z}{81}\ r_k=frac{r_z}{3,7}\ V_I_z=7910frac{m}{s}\ Oblicz:\ V_I_k=?\ Rozwiazanie:\ V_I_z=sqrt{frac{Gm_z}{r_z}}\\ V_I_k=sqrt{frac{Gfrac{m_z}{81}}{frac{r_z}{3,7}}}\\ V_I_k=sqrt{frac{3,7*Gm_z}{81r_z}}\\ V_I_k=frac{sqrt{3,7}}{sqrt{81}}*sqrt{frac{Gm_z}{r_z}}\\ V_I_k=frac{1,92}{9}*V_I_z\\ V_I_k=frac{1,92}{9}*7910\\ V_I_k=1687,47frac{m}{s}[/latex]