Wiedząc, że tgα =3 i α jest kątem ostrym oblicz wartość wyrażenia  (sinα+2cosα)/(2sinα+cosα)

tga = 3 sina / cosa = 3 / 1 sina = 3cosa   sin²a + cos²a = 1 (3cosa)² + cos²a = 1 9cos²a + cos²a = 1 10cos²a = 1 cos²a = 1/10 cosa = √10 / 10    lub   cosa = -√10/10   Ponieważ kąt alfa jest kątem ostrym to bierzemy dalej pod uwagę tylko to rozwiazanie: cosa = √10/10   sina = 3 * √10/10 sina = 3√10/10     (sina + 2cosa) / (2sina + cosa)  = (3√10/10 + 2√10/10) / (6√10/10 + √10/10) = (5√10/10) : (7√10/10) = (5√10/10) * (10/7√10) = 5/7   -----  odpowiedx